Что такое матожидание и как оно применяется в трейдинге?
Все необходимое для успешного старта в форекс-трейдинге! Азы трейдинга, практическая информация, актуальная для тех, кто только пробует на вкус загадочный Форекс, и, конечно, ответы бывалых новичкам.
Бонус за сообщение 0.4$
Ответственный модератор — Ольга Васильева
Сообщений: 8
Что такое матожидание и как оно применяется в трейдинге?
Haos » 18 дек 2017, 09:21
Часто можно слышать как некоторые трейдеры оперируют таким понятием как математическое ожидание игры (матожидание), но многие не знают этого термина, поэтому необходимо рассмотреть его, по возможности, в простом изложении (для «чайников», как говорится).
Рассмотрим пример.
Пример №1
Пусть есть некая игра в которой возможны три исхода (выигрыш, проигрыш и нулевой результат).
Результат игры в у.е. приведен во 2 столбце таблицы (см. таблицу ниже), а вероятность наступления исходов приведена в 3-м столбце:
МО=01.png (4.13 KB) Просмотров: 1857 —>
Матожидание = 1000 у.е. * 0,3 + (-500 у.е.) * 0,4 + 0 у.е. * 0,3 = 300 у.е. — 200 у.е. + 0 у.е. = 100 у.е.
Таким образом матожидание в данном примере равно 100 у.е.
Результаты игры в нашем примере являются, по сути, возможными нормами доходностями ( IRR ).
Значит матожидание соответствует сумме произведений ожидаемых норм доходности на вероятности их наступления .
Важным моментом является то, что необходимо определить все возможные результаты игры (столбец «Исход» в таблице) и установить вероятности для них таким образом, что сумма их будет равна единице.
Матожидание также называют ожидаемой нормой доходности ( ERR ). Таким образом, по другому матожидание можно записать (в случае трех исходов как в нашем примере) как
ERR = IRR1 * P1 + IRR2 * P2 + IRR3 * P3
В общем виде:
ERR = СУММА(IRRi * Pi) , (1)
i = 1. n, где n – количество
Есть основополагающее правило для матожидания (ERR):
Если матожидание игры положительно, то игра «стоит свеч», т. е. представляет интерес, т. к., понятно, что ожидается в среднем прибыль (чем большее количество раз игра будет повторена), а если матожидание игры отрицательно, то в среднем будет убыток (чем большее количество раз игра будет повторена). Если же матожидание равно нулю, то не будет в среднем ни прибыли ни убытка.
Значит для приведенного выше примера игра «стоит свеч», т.к. мы получили положительное матожидание игры (100 у.е.).
( далее рассмотрим другие примеры )
Haos Специалист MQL Сообщений: 24699 Зарегистрирован: 29 мар 2014, 16:07 Средств на руках: 193.70
Группа: Главные модераторы Благодарил (а): 3379 раз. Поблагодарили: 8199 раз.
Надежный VPS для трейдеров! Пользуюсь им давно! Лучший!
Партнерский промо-код: A353PDJ
Что такое матожидание и как оно применяется в трейдинге?
Haos » 18 дек 2017, 11:36
Пример №2.
Рассмотрим игру в орлянку. Если выпадет «орел» мы выигрываем 1 у.е., а если выпадет «решка» — проигрываем 1 у.е. Чему равно матожидание такой игры?
МО-02.png (5.32 KB) Просмотров: 1848 —>
МО = 1 у.е. * 0,5 + (-1 у.е.) * 0,5 = 0,5 у.е. — 0,5 у.е. = 0 у.е.
Таким образом, данная игра имеет нулевое матожидание, а значит, бесполезна, так как выигрыша (за достаточно длительный период) не будет (хорошо, что и проигрыша не будет).
Haos Специалист MQL Сообщений: 24699 Зарегистрирован: 29 мар 2014, 16:07 Средств на руках: 193.70
Группа: Главные модераторы Благодарил (а): 3379 раз. Поблагодарили: 8199 раз.
Надежный VPS для трейдеров! Пользуюсь им давно! Лучший!
Партнерский промо-код: A353PDJ
Что такое матожидание и как оно применяется в трейдинге?
Haos » 18 дек 2017, 11:53
Теперь рассмотрим пример из нашей торговли.
Пример №3
Пусть мы ожидаем движение цена на 100 пнт. или в бычьем или в медвежьем направлении. При этом наш выигрыш при движении цены вверх, очевидно, равен проигрышу при движении цены вниз и мы готовы рискнуть 10 у.е. При этом, комиссия и др. накладные расходы на данную транзакцию составляет 1 у.е.
Мы решили, что нужно продавать. Какое будет матожидание?
Чтобы ответить на этот вопрос мы должны определиться с вероятностью движения цены в бычьем направлении и с вероятностью движения цены в медвежьем направлении. Предположим мы её не знаем (строго говоря, мы никогда её не знаем точно и можем только оценивать по своему разумению).
Так вот, если мы не можем оценить какие будут вероятности движения цены в ту или иную сторону (топтание на месте цены не учитываем, считая что мы готовы ждать сколько угодно пока она таки не достигнет или СЛ или ТП), то разумно выбирать равную вероятность. Поскольку у нас только два возможных исхода, а общая вероятность всегда равна 1, то значит искомые вероятности также как и в орлянке равны 0,5.
Таким образом, таблица условий для данной задачи будет выглядеть так:
МО-03.png (5.57 KB) Просмотров: 1842 —>
МО = -10 у.е. * 0,5 + 10 у.е. * 0,5 — 1 у.е. (накладные расходы) = -5 у.е. + 5 у.е. — 1 у.е. = — 1 у.е.
Таким образом, матожидание получается отрицательное и равно уплачиваемым накладным расходам (накладные расходы платятся всегда поэтому они добавляются при расчете матожидания как есть).
Мы получили, что матожидание такой сделки отрицательно и, значит, мы будем терять в среднем каждый раз при повторе такой игры 1 у.е. Соответственно, возникает вопрос: «Какой смысл в такой игре?»
Предлагаю поразмышлять над данным фактом и подумать, как можно (хотя бы теоретически) сместить матожидание в положительную область значений.
Haos Специалист MQL Сообщений: 24699 Зарегистрирован: 29 мар 2014, 16:07 Средств на руках: 193.70
Группа: Главные модераторы Благодарил (а): 3379 раз. Поблагодарили: 8199 раз.
Надежный VPS для трейдеров! Пользуюсь им давно! Лучший!
Партнерский промо-код: A353PDJ
Что такое матожидание и как оно применяется в трейдинге?
YURIY007 » 13 янв 2018, 14:44
Ну так в выше приведенном примере нет никакой выгоды для трейдера. Теоретически все просто, нужно ограничить убытки, но тут есть несколько способов можно уменьшить уровень срабатывания убытков к уровню профита в соотношении СЛ+накладные расходы < ТП, но в этом случаи учитывая что цена ходит пилообразно мы можем получать количество СЛ больше чем ТП, так как вероятность пройти короткий путь, больше чем длинный, с учетом того что мы не знаем куда пойдет цена. Второй вариант можно поставить короткий ТП, но тут тоже нужно учитывать то что длинный СЛ будет убывать несколько ТП.
YURIY007 Сообщений: 563 Зарегистрирован: 02 фев 2017, 17:47 Средств на руках: 2.30
Откуда: Украина Группа: Базовая Благодарил (а): 271 раз. Поблагодарили: 222 раз.
ПРОДАМ СТРОЧКУ В ПОДПИСИ — 25 WMZ на месяц. (для рекламы любого ресурса с вашей реф ссылкой).
мой журнал—квазиарбитраж—регистрация на форум
1000$ в управление, без вложений (пишите в ЛС)
Что такое матожидание и как оно применяется в трейдинге?
oleg8 » 11 фев 2018, 07:31
YURIY007 писал(а): Ну так в выше приведенном примере нет никакой выгоды для трейдера. Теоретически все просто, нужно ограничить убытки, но тут есть несколько способов можно уменьшить уровень срабатывания убытков к уровню профита в соотношении СЛ+накладные расходы < ТП, но в этом случаи учитывая что цена ходит пилообразно мы можем получать количество СЛ больше чем ТП, так как вероятность пройти короткий путь, больше чем длинный, с учетом того что мы не знаем куда пойдет цена. Второй вариант можно поставить короткий ТП, но тут тоже нужно учитывать то что длинный СЛ будет убывать несколько ТП.
Матожидание применимо больше к играм, где есть вероятность того или иного исхода — например в рулетке — выпадет красное или черное (зеро очень редкий вариант и рассматривается как форс-мажор). На Форексе все намного сложнее, потому что цена может пойти в одном направлении и по прошествии нескольких минут уже вернуться обратно, не достигнув уровня тейк-профита. Думаю что чисто математические модели на Форексе мало применимы, по крайней мере в чистом их виде.
oleg8 Сообщений: 38 Зарегистрирован: 05 фев 2018, 18:23 Средств на руках: 11.40
Группа: Базовая Благодарил (а): 0 раз. Поблагодарили: 2 раз.
Что такое матожидание и как оно применяется в трейдинге?
Haos » 11 фев 2018, 08:49
oleg8 писал(а): Матожидание применимо больше к играм, где есть вероятность того или иного исхода — например в рулетке — выпадет красное или черное (зеро очень редкий вариант и рассматривается как форс-мажор). На Форексе все намного сложнее, потому что цена может пойти в одном направлении и по прошествии нескольких минут уже вернуться обратно, не достигнув уровня тейк-профита. Думаю что чисто математические модели на Форексе мало применимы, по крайней мере в чистом их виде.
Поясняю, что, фактически, матожидание — это средний результат торговли по данной ТС за рассматриваемый интервал.
Например, для таких результатов будет рассчитанное МО (см. скрин ниже):
04.png (5.16 KB) Просмотров: 1809 —>
Т.е. в данном примере средний ожидаемый результат в каждой сделке (матожидание сделки) равен 2,885 у.е. Однако, если мы знаем вероятность каждого результата сделки, то МО рассчитывается по указанному выше методу.
Haos Специалист MQL Сообщений: 24699 Зарегистрирован: 29 мар 2014, 16:07 Средств на руках: 193.70
Группа: Главные модераторы Благодарил (а): 3379 раз. Поблагодарили: 8199 раз.
Надежный VPS для трейдеров! Пользуюсь им давно! Лучший!
Партнерский промо-код: A353PDJ
Что такое матожидание и как оно применяется в трейдинге?
Haos » 11 фев 2018, 10:18
Т.е. мы можем утверждать, что при данной торговле (см. пример выше) в среднем в каждой сделке трейдер будет зарабатывать по 2,885 у.е. При этом сами сделки могут быть как прибыльными так и убыточными — это не важно. Важно общая статистика. Так мы можем в первом приближении оценить эффективность данной ТС. При этом, если МО больше нуля — то ТС прибыльна, если МО меньше нуля — то убыточна.
Haos Специалист MQL Сообщений: 24699 Зарегистрирован: 29 мар 2014, 16:07 Средств на руках: 193.70
Группа: Главные модераторы Благодарил (а): 3379 раз. Поблагодарили: 8199 раз.
Надежный VPS для трейдеров! Пользуюсь им давно! Лучший!
Партнерский промо-код: A353PDJ
Что такое матожидание и как оно применяется в трейдинге?
Haos » 11 фев 2018, 10:33
Я использую бесплатный продукт OpenOffice и при расчете МО в данном примере использовалась встроенная функция AVERAGE(). Зная МО нескольких ТС, мы можем уже выбирать лучшую. Та, в которой, она максимальная (естественно, больше нуля при этом) та и лучше.
Вложения 04-1.png (25.49 KB) Просмотров: 1807 —>
Haos Специалист MQL Сообщений: 24699 Зарегистрирован: 29 мар 2014, 16:07 Средств на руках: 193.70
Группа: Главные модераторы Благодарил (а): 3379 раз. Поблагодарили: 8199 раз.
Источник https://investforum.ru/forum/shkola-treydinga/chto-takoe-matojidanie-i-kak-ono-primenyaetsya-v-treydinge-t3129.html